6. Ver ejemplo. Por ejemplo, El cociente de ceros aparece en este lmite porque 1 es una raz de ambos polinomios. Advanced Math Solutions - Limits Calculator, Advanced Limits. es. Ejercicios de limites indeterminados resueltos 2 bachillerato 1 BACHILLERATO CIENCIAS. Ejercicios de limites indeterminados 0/0 a) Obtener solucin directamente. . 3 Ejercicios de lmites resueltos para todos los niveles, en formato AsciiMath paso a paso. Esta vez haremos un limite de la indeterminacin cero entre cero con raices cuadradas (radicales).. Para ello, deberemos racionalizar la fraccin multiplicando numerador y denominador por el conjugado. Ejercicios de lmites determinados e indeterminados. 2x2 +1 3 p x7 +2x Dividiendo por la potencia mas grande de x que es x7=3 queda: lm x!1 2x2 x7=3 + 1 x7=3 3 q x7 x7 + 2x x7 = lm x!1 2 x1=3 + 1 x7=3 3 q 1+ 2 x6 = 0 1 = 0 21) lm . A continuacin voy a explicarte cmo resolver lmites con la regla de L'Hpital. Ejercicios con radicales con cambio de variables . Clculo de lmites usando procedimientos algebraicos. Ejercicios resueltos II EJERCICIOS RESUELTOS Ing. 3 Paso 3: Evaluando lo que nos queda del lmite: diferente.Fjate en el siguiente ejemplo del lmite al infinito de una funcin con radicales:El grado del numerador es 2, y el grado del denominador es 4 (8/2=4), por lo tanto, el lmite da 0 porque el grado del numerador es menor que el grado del denominador.Indeterminacin . EDAN - Univ. Ejercicios de Limites y Continuidad. Lo primero que hacemos para calcular el lmite de f f en el punto x0 x 0 es comprobar si se puede calcular f (x0) f ( x 0) porque, en este caso, el lmite es dicho valor: Es decir, en este caso slo hay que cambiar las x x por x0 x 0. Los siguientes 8 ejercicios tambin son indeterminados, la presencia de radicales obliga a levantar la Inderminacin mediante la racionalizacin de los radicales aplicando el . Luego, hallar el conjugado de ese factor. Resolucin del ejercicio 1 paso a paso Lmite de cociente de polinomios Formas indeterminadas cero/cero Factorizar, simplificar, otra vez una forma indeterminada, volver a factorizar y simplificar A veces hay que factorizar ms de una vez para resolver la indeterminacin. Indeterminaciones k/0 1. de Sevilla An cuando tenemos el lmite de una funcin racional. Se llaman lmites indeterminados a los que presentan alguna de estas formas: Contra lo que se pudiera pensar, un lmite de la forma - no da, en general, como resultado cero, tampoco un lmite de la forma 1 da siempre como resultado uno. inderminacin. el lmite de f (x) f ( x) cuando x x tiende a a a es f (a) f ( a) si existe f (a) f ( a), el lmite cuando x x tiende a a a existe si y slo si existen los lmites laterales por la izquierda y la derecha de a a y coinciden. Es la premisa cumplida por el libro Pensando el San Mateo, donde se presenta un compilado de ejercicios realizados al interior de la Universidad Catlica de Pereira en torno al rea urbana en la que se encuentra el Batalln San . 42 32 lim 0 32 2 x x x x xx o 32 2 2 4 2 0 32 4 0 2 0 0 lim 0 32 3 0. Prof . Ejercicios resueltos de limites indeterminados infinito sobre infinito. El lmite de la funcin f x . En el lmite. Junio 2003. lim Opcin A. Ejercicio 7) lim lim lim 8 x 8x2 +7 x Calcula lim (Castilla-La Mancha. Aprende Matemticas con los mejores 1ra clase gratis! Debemos operar cada vez que hacemos las derivadas antes de volver a aplicar el lmite. Mejora tus habilidades en matemticas con nuestra amplia lista de problemas difciles. y por tratarse de radicales, multiplicamos y dividimos la expresin por los factores racionalizantes. e) Cuando x toma valores muy grandes positivos, la funcin se aproxima a 5. . no podemos aplicar la regla del cociente, porque el lmite del denominador es igual a 0. Tema 2. Limites indeterminados los siguientes ejercicios sobre lmites estn indeterminados, es decir al aplicar el valor en la funcin se obtiene 0 0; para levantar la indeterminacin se debe descomponer en factores y luego volver a evaluar para el valor dado. Lmite 0/0 con radicales -02. Clculo de lmites (sin aplicar la regla de L'Hpital ni infinitsimos equivalentes), con y sin indeterminaciones. 12 1 134KB Read more. . Ejercicios de lmites resueltos Resolver indeterminaciones: / , , 1 , 0 / 0 y k / 0 Para resolver los siguientes ejercicios lo primero que hacemos es sustituir el valor de x por el valor que me diga el lmite. intenta de nuevo con otro mtodo de pago. limx 0 ( 5 + x 5 x ) Go! Puedes encontrar todas nuestras calculadoras en lnea aqu! Profesor Leonard Rangel. Para evitarla, racionalizamos, simplificamos y por ltimo sustituimos x por 0: Opcin A. Ejercicio 2) lim lim lim Calcula lim (Madrid. Dentro de nuestro estudio de Clculo Diferencial ,Existen tambin lmites que se indeterminan de la forma 0/0 en la cual es necesario racionalizar el numerador o denominador, esto con el fin de poder encontrar una solucin que nos permita encontrar la existencia del lmite. Vdeo de Matemticas, perteneciente a 1 Bachiller. es inferior al grado de la expresin del denominador, as que la indeterminacin +/+ da 0:Ejercicio 6Resuelve el siguiente lmite indeterminado de una funcin con races:La expresin del numerador est bajo un radical, por lo que su grado es 7/3. Sin embargo, si observamos las grficas de las funciones, deducimos que el lmite (cuando tiende a +) de f(x) es 0 y el de g(x) es 2: Este ejemplo prueba que la expresin infinito partido infinito es una forma indeterminada. Hoja de ejercicios N 4. About the author Ejemplo: No existe el lmite puesto que la funcin no est definida en el punto x = 2 . 2 = 0 Dividiendo el limite que queremos calcular por 3x queda: lm x!1 . Limites con cambio de variable y lmites trigonomtricos. Junio 2008. A partir de este punto, para resolver las indeterminaciones del tipo cero entre cero hay que seguir el siguiente procedimiento: Se descomponen en factores los polinomios del numerador y del denominador. 2 Multiplicamos y dividimos por el conjugado del denominador. = 0 Dividiendo el limite que queremos calcular por 3x queda: lm x!1 . Para resolverlos multiplicaremos denominador y numerador por el conjugado del termino con raices. Para ello puede servir de ayuda el cuadro-resumen siguiente: Matemticas Aplicadas a la Biologa - Grado en Biologa R. Echevarra - Dpto. La diferencia ejercicio ejercicio es que en esta ocasin la indeterminacin proviene de una funcin con races cuadradas. Por esta razn se les llama lmites indeterminados y se requiere . Modelo 4. Suscrbete para obtener mucho mas: Veamos un par de ejemplos. Evaluamos el lmite en cero: Nos encontramos con una indeterminacin. 2.18. Ejercicios resueltos de limites indeterminados por racionalizacion. de acuerdo con el dato: a=4 Pregunta 4 Si f ( x ) = . Words: 5,376; Pages: 19; Preview; Full text; Ejercicios de Lmites indeterminados Pregunta 1 Calcular los siguientes lmites a. lim x n + 5 x 3 15 x + 9 x 3 9x + 8 b. . Por otra parte, el polinomio del denominador es cuadrtico. (+1)+1 =+1 10 = Indeterminado En muchos casos de lmites indeterminados lo que hay que hacer es determinar cul, entre dos funciones, converge ainnitomsrpidamente. LMITES POR CAMBIO DE VARIABLE Las expresiones irracionales se reducen, en muchos . Ejercicios leyes de exponentes y radicales Obtener enlace; Facebook; Twitter; Pinterest; Correo electrnico . Clculo. . 1.42 32 lim 0 32 2 x x x x xx o 32 2 2 Cuando x se aproxima a 2, con valores menores que 2, la funcin toma valores muy grandes negativos. Sin embargo, debemos recordar que el infinito no es un nmero. Ejercicios de limites indeterminados 0/0. Es decir, los lmites de funciones en los que aparece infinito partido infinito pueden ser distintos. Si ests detrs de un filtro de pginas web, por favor asegrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estn desbloqueados. Posteriormente, se deber multiplicar la funcin por una fraccin formada por dicho conjugado, tanto en el numerador como en el denominador. 2) Hallar lim (sen 4x )/ (sen 2x) , x->0. Ejercicios resueltos de limites indeterminados infinito sobre infinito. Manejar con propiedad la reversibilidad de las operaciones. When the auto-complete results are available, use the up and down arrows to review and Enter to select. Para eliminar la indeterminacin 0 entre 0 en un cociente de polinomios en x, se . Podemos obtener solucin directa o una indeterminacin que tendremos que resolver. Inderminacin. 1.2 LIMITES INDETERMINADOS 0/0. Es decir, los lmites de funciones en los que aparece infinito partido infinito pueden ser distintos. 3 Paso 3: Evaluando lo que nos queda del lmite: Este ejemplo prueba que 0/0 es una forma indeterminada. A continuacin se explican el procedimiento para obtener el lmite . A QUE LLAMAREMOS INDETERMINADO. ejemplo: b elevado a 2 + 2b = b (b+2)puesto que ambos trminos de estos tienen como factor . No . UNIDAD 8. Cuando la funcin f(x) no est definida en el punto x = a . Pereira, Colombia Julio de 2021 Resumen: Ejercicio acadmico puesto a rdenes de la planificacin de la ciudad. El numerador un binomio, con races cbicas. Ejercicios resueltos 1. Ejemplo 1: El polinomio del numerador es de segundo grado, mientras que el del denominador es de tercer grado, por lo tanto, la solucin del lmite es 0. Para obtener el valor del lmite debemos buscar la forma de simplificarlo, en este caso, podemos hacer un cambio de variable, x = x: Ya simplificada volvemos a evaluar el lmite: Ejercicio 2: Obtenga el valor del . calcula los siguientes lmites SME Tools Blog. Ejercicios Clculo de Lmites de Funciones (guia practica) . LIMITES INDETERMINADOS CON RADICAL Para eliminar la indeterminacin 0 entre 0 en una funcin en la que el numerador o el denominador contienen radicales, se racionaliza la parte irracional en el lmite de la funcin y se simplifica el resultado. indeterminados. 2. . En este caso especfico es una resta de races qu vamos a resolver aplicando El binomio conjugado. Por ejemplo, Sin embargo, el primer lmite es 1/2 y el segundo es 1. . ejercicios resueltos. Ejemplos de limites de funciones trigonomtricas: 1) Hallar lim (sen x )/ (tan x ) , x->0. Ejercicios de lmites indeterminados 0/0 Hoooola!, hoy hablaremos de un tema conocido como lmites, pero no nos centraremos en su definicin, ni en su explicacin informal con epsilon-delta, pero hablaremos de la parte algebraica y trigonomtrica para hacer artificio matemtico (no mgico), lo que nos ayuda a resolver problemas de ser = x + 1; 0 x < 5 x24x5 ; x 5 |x5| Ejercicios de limites trigonometricos 16. limh0 sen(x+h)senx h. 17. limx0 sen3x sen4x 2 sen . Hasta el momento, no hemos explicado cmo calcular los lmites. Mas ejercicios resueltos por LHpital. Cuando tenemos una funcin racional con radicales y tanto el numerador como el denominador son 0: Ejemplos: Si el lmite de una funcin con races da la indeterminacin 0/0, debemos multiplicar el numerador y el denominador de la fraccin por el conjugado de la expresin radical. Aplicando una de las identidades notables (a+b)(a-b)=a-b podremos simplificar la expresion y eliminar la indeterminacin. Solucin: 1 Paso 1: Confirmamos que el lmite tiene una indeterminacin: Como 0/0 es una forma indeterminada, el lmite puede (o no) existir. 21 1 95KB Read more. Cmo se resuelve un lmite con indeterminacin 0/0 que tenga races? En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por el conjugado del binomio donde est la raz. Funcin con radicales Vamos a estudiar la indeterminacin del tipo cero partido cero en dos casos. Con esta eleccin de w se Que Son Comportamientos Colectivos, Que Es La Cultura Tecnolgica Yahoo, Ejercicios De Limites Indeterminados 0/0 Con Radicales, Serum Facial Casero Vitamina E, qu Provoca La Hipocondria, Cual Es El Objetivo De La Educacin Vial, Programas Para Hacer Maquetas Virtuales Gratis, Que Significa Llorar De Felicidad, Tipos De Reparacin Tisular, La indeterminacin 0/0 0 / 0 aparece en cocientes de funciones que normalmente se pueden simplificar, evitando as la indeterminacin. Caso 1: Funcin racional Este caso aplica cuando tenemos una fraccin donde el numerador y el denominador son polinomios. 1. Si has llegado hasta aqu es porque seguramente hay algn ejercicio que no sabes resolver y necesitas clases de matemticas online. Suponemos que podis ver bien la imagen, pero para tenerlo claro, por ejemplo, archivos para descargar en ArchiCAD gratis hay ms de 17.000 y en Autocad ms de 41.000. . para el calculo de indeterminaciones mediante factorizacin se usan los siguientes mtodos: Factor comn: basta con expresar dicho polinomio como el producto del factor comn, por el resto de los trminos del polinomio encerrados entre parntesis. Cuando resolvemos lmites con frecuencia necesitamos operar con el infinito. Descargar de casa 3d en dwg y skp. Sustituimos los polinomios en el lmite por su descomposicin en factores. 2. Clculo de lmites (sin aplicar la regla de L'Hpital ni infinitsimos equivalentes), con y sin indeterminaciones. H! Solucin: 1 Paso 1: Confirmamos que el lmite tiene una indeterminacin: Como 0/0 es una forma indeterminada, el lmite puede (o no) existir. LMITES INDETERMINADOS 0/0 CON RADICALES (Ejercicio 1 y 2) 7,825 views 156 Dislike Share Save MateSimple 6.84K subscribers Subscribe Se explica paso a paso el procedimiento para la resolucin de. reglas del poder y radicales dependiendo de la situacin de . Ezequiel A. Guamn T. Septiembre, 2013 . Para evitarla, descomponemos en factores numerador y denominador, En algunas ocasiones al evaluar un lmite reemplazando la variable por el valor al cual tiende se generan indeterminaciones del tipo . FUNCIONES, LMITES Y CONTINUIDAD. . Como se trata de una raz comn, si factorizamos los polinomios, podemos simplificar el cociente: Ejercicios de limites por racionalizacion resueltos. En el denominador tenemos una suma por diferencia (binomios conjugados) que ser igual a diferencia de cuadrados. 1. Operaciones con infinitos. Resolvemos la indeterminacin 0/0 por LHpital. Pregunta A) 7) 8x2 +7 x lim lim lim (x sistema de bombeo con variador de frecuencia; Ejercicios de libro de inventarios y balances nota 25% . 7. 2. Jul 20, 2015 - Ejercicios de lmites, Matemtica, Indeterminacin 0/0. Bloque 4. Lmites G3w Ana Allueva - Jos Luis Alejandre - Jos Miguel Gonzlez MATEMTICA APLICADA- Universidad Zaragoza d) lim x x x 0 22 indeterminacin de la forma 0 0. Pero veamos el siguiente paso: 2 Paso 2: Dado que la funcin es racional, intente factorizar para encontrar cualquier factor comn. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE LMITES INDETERMINADOS www.cedicaped.com CENTRO DE ESTUDIOS, DIDCTICA Y CAPACITACIN LIMITES INDETERMINADOS Los siguientes ejercicios sobre lmites estn indeterminados, es decir al aplicar el valor en la funcin se 0 obtiene ; para levantar la indeterminacin se debe descomponer en factores y luego volver a evaluar 0 para el valor dado. Lmites con radicales. Limites trigonomtricos Ejercicios Resueltos: --. Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la funcin: Slo hay duda de la continuidad de la funcin en los puntos x = 1 y x = 2, en los que cambia la forma de la funcin. Una manera de racionalizar es, multiplicar por el conjugado del trmino irracional. 1. Para ello vamos a comprender mejor el tema con algunos ejercicios resueltos. en noviembre 19, 2020. Sin embargo, si observamos las grficas de las funciones, deducimos que el lmite (cuando tiende a +) de f(x) es 0 y el de g(x) es 2: Este ejemplo prueba que la expresin infinito partido infinito es una forma indeterminada. 2x2 +1 3 p x7 +2x Dividiendo por la potencia mas grande de x que es x7=3 queda: lm x!1 2x2 x7=3 + 1 x7=3 3 q x7 x7 + 2x x7 = lm x!1 2 x1=3 + 1 x7=3 3 q 1+ 2 x6 = 0 1 = 0 21) lm . 3) Hallar lim (sen 4x )/ (sen 2x) , x->0. TEMA 8 - LIMITES CLCULO DE LMITES EJERCICIO 1 : Da una definicin para estas expresiones y represntalas grficamente: . Ejercicios de lmites resueltos. Observe que cuando sustituimos . En primer lugar, tratamos de resolver el lmite haciendo las operaciones: Pero obtenemos la indeterminacin cero sobre cero. La funcin es discontinua inevitable de salto 2/3 en x = 0. * Para utilizar tu mochila o guardar tu progreso y acumular energy points debes ser usuario registrado. Lite es una forma indeterminada de tipo 0/0. Ejercicios resueltos 2 Conocimientos bsicos de Matemticas. Tampoco podemos aplicar sustitucin directa, pues la funcin no est definida en x = 2. x = 2. Calcular los siguientes lmites algebraicos . Para eliminar la indeterminacin 0 entre 0 en una funcin en la que el numerador o el denominador contienen radicales, se racionaliza la parte irracional en el lmite de la funcin y se simplifica el resultado. Caso III: Indeterminada. Caso II: f(a) < 0. Calcular los siguientes lmites algebraicos . Ejercicios AutoCAD 2D y 3D. Download & View Ejercicios Limites Indeterminados as PDF for free. marzo 07, 2014 . Veremos en qu casos se utiliza y cmo aplicarla con ejercicios resueltos paso a paso. septiembre 10, 2012 Leer ms Con la tecnologa de Blogger Imgenes del tema: Michael Elkan. 0 existe una w!0 tal que si: 0 x 3 w 7 3x 2 H Anlisis previo: l si 0 w 9 3x H l si 0 w H ^x 3 ` si H 3 1 0 x 3 w x 3 Demostracin: El ltimo enunciado indica que es adecuado tomar H 3 1 w . 2. Estudia la continuidad de f(x) en x = 0. f(0)=0 En x = 0 hay una discontinuidad esencial. Calculadora gratuita de limites - resolver limites paso por paso. 3 Realizamos las operaciones y simplificamos la fraccin. Consideremos la funcin raz cuadrada: Se trata de una funcin que siempre crece, as que su lmite es infinito cuando x x tiende a infinito positivo: La funcin no est definida cuando x x es negativo (no existe la raz cuadrada de un nmero negativo), as que no existe el lmite . 1 Al intentar calcular el lmite, se identifica la indeterminacin del tipo cero sobre cero. 3 Ejercicios de lmites resueltos para todos los niveles, en formato AsciiMath paso a paso. 2.18. (x,y)\to (0,0)}(\frac{3x^{3}y}{x^{4}+y^{4}}) limit-calculator. More details. Como hemos visto arriba, cuando el grado del polinomio del numerador es ms pequeo que el grado del polinomio del denominador el lmite indeterminado infinito entre infinito siempre da 0. Ejercicios de lmites resueltos. Ejercicio 1: Obtenga el valor del siguiente lmite. Lmites de formas indeterminadas del tipo 0/0 Caso binomio con races cbicas El lmite es una forma indeterminada del tipo 0/0, pues Entre las caractersticas de la funcin que se le est tomando lmite tenemos que El numerador es un binomio con races cbicas El denominador es un polinomio Lista de libros electrnicos y sobre manuels Ejercicios en 3d para autocad. 0 0 De forma similar al ejercicio anterior, buscaremos en el numerador y denominador . Ver vdeo explicativo y ejemplos resueltos de la indeterminacin (0/0) Ejercicios y ejemplos de indeterminaciones de limites 0/0 resueltos. LIMITES INDETERMINADOS Los siguientes ejercicios sobre lmites estn indeterminados, es decir al aplicar el valor en la funcin se obtiene 0 0 ; para levantar la indeterminacin se debe descomponer en factores y luego volver a evaluar para el valor dado. calcula los siguientes lmites Indeterminacin 0/0. En esta ocasin vamos a realizar un ejercicio con un clculo de lmites que va a tener una Indeterminacin 0 sobre 0. Demostracion de limites trigonometricos - limites trigonometricos . Para iniciar sesin y utilizar todas las funciones de Khan Academy tienes que habilitar JavaScript en tu navegador. Se trata de una indeterminacin puesto que aparece en el lmite de funciones distintas cuyos lmites son distintos. Go! COEFICIENTES INDETERMINADOS. Leer ms Formulario de clculo diferencial e Integral. Resuelve tus problemas de matemticas con nuestra calculadora de Lmites por racionalizacin paso a paso. Daniel Gacita Vsquez. Este lmite tambin lo podemos resolver multiplicando y dividiendo por el conjugado del numerador. Ejercicios de limites al infinito resueltos paso a paso . EJEMPLO N 1: Hallar el lmite de la siguiente funcin PASO N1: Aplicamos sustitucin directa: PASO N2: Aplicamos las identidades Bsicas: PASO Lmites de una raz. Para resolver estos lmites realizaremos los siguientes pasos: Paso 1 Factorizamos el numerador y denominador (Ruffini) Paso 2 Simplificamos y sustituimos . Cuando despus de evaluar el lmite de una funcin en un punto "a", se obtiene una forma indeterminada como:Se dice que el lmite cuando la funcin tiende a ste punto es una "forma indeterminada".Para poder evaluar el comportamiento de la funcin en el punto "a", se debe hacer uso de reglas . Ejercicios resueltos 1. Ejercicios Limites Indeterminados. Serie de ejercicios desafiantes para resolver by rolas-13. Indeterminaciones y procedimientos. Para poder enfrentar los lmites de este caso, es recomendable observar, primero, cul es el factor que presenta el radical. La expresin algebraica 0/0 aparece frecuentemente en el clculo de lmites. Pero veamos el siguiente paso: 2 Paso 2: Dado que la funcin es racional, intente factorizar para encontrar cualquier factor comn. 0 0 x 1 e x 1 e d) x x x x . --> Ejercicios De Lmites Indeterminacin 1 Elevado Infinito Cmo calcular lmites con indeterminaciones del tipo infinito entre infinito. Resuelve, cuando sea posible, los lmites de las funciones racionales siguientes, e interpreta el resultado graficamente: lim x 3 x 2 + x x + 3. lim x 3 x 3 - 27 x + 3. lim x - 1 5 x + - x x 3 + 1. lim x 1 x 2 - 1 x - 1 2. lim x 1 x 2 - 3 x - 1 2. lim x 2 2 x 2 - 10 x + 12 x 2 + 3 x - 10. 50 lmites resueltos paso a paso. Ejercicios resueltos paso a paso. de sus coeficientes principales:Ejercicio 5Calcula el siguiente lmite al menos infinito:El grado de la expresin algebraica del numerador es inferior al grado de la expresin del denominador, as que la indeterminacin +/+ da 0:Ejercicio 6Resuelve el siguiente lmite indeterminado de una funcin con races:La expresin del . Limites unilaterales e indeterminados; Prctica N 2 DE Matemtica . Bloque 1. Ir elaborando un listado de "artificios matemticos" que encuentres durante el desarrollo de los ejercicios. Related Symbolab blog posts. Cargado por. Ejercicios de limites indeterminados por racionalizacion. important solved exercises of algebraic limits of the indeterminate form 0/0, with radicals, by rationalization, realizing the binomial squared, factoring the polynomials (common factor,. Esta vez haremos limites de la INDETERMINACIN CERO ENTRE CERO con radicales. Lmites indeterminados por racionalizacin Ahora el grado del . Matemtica II - Curso: Limites infinitos, radicales y exponenciales matemtica ii lmites mg. mara hermenegildo chvez 22 lmites infinitos existen funciones . . Matemticas II 2 Bachillerato 8 Ejercicio 12: Ejercicio 13: Ejercicio 14: Calcula los siguientes lmites: a.- 4 1 3 o f x x lm x Sol: 1/2 b.-4 1 5 3 2 1 o f x x x lm x Sol: 0 c.- 3 1 4 x x lm x o f LIMITES INDETERMINADOS CON RADICAL. Ejercicios por LHpital. Ejercicios de limites indeterminados 0/0 pdf . Ejercicios Resueltos con Lmites Trigonomtricos.
